Tantárgy kódja

MTO1205

Tantárgy neve

A matematika története

Tantárgy angol neve

History of mathematics

Kredit

3

Félévi követelmény

Vizsga

Heti óraszám

2 + 0

Elmélet + Gyakorlat

Ajánlott félév

8

Cél

A főiskolán tanult ismeretek szintetizálása. A fontos fogalmak kialakulásának, nagy matematikusok tevékenységének bemutatása. A történeti szemlélet kialakítása a hallgatókban a motivációs bázis erősítése a hatékonyabb tanári munka érdekében.

Cél angol

The synthesis of knowledge learned in our curses. The development of important concepts, presentation of the work of great mathematicians. The development of the historical perspective of the students in order to strengthen the base of motivation for a more effective teaching work.

Tartalom

Matematika történetének korszakai (a matematika fejlődésének csomópontjai). A matematika keletkezése. Az ókori Egyiptom és Babilónia matematikája. Görög matematika az ókorban. A matematika első axiomatikus felépítése (Euklidesz: Elemek). A kínai és az indiai matematika fejlődésének sajátosságai. Európai matematika a középkorban és a reneszánsz korában. A természettudományok fejlődésének hatása a matematikára és viszont. Az analitikus geometria kialakulása, a számítási módszerek és eszközök fejlődése, az analízis alapjainak kidolgozása, apparátusának alakulása, differenciálegyenletek alkalmazásai, variációszámítás megjelenése, a differenciál-geometria kialakulása. Újabb tudományágak megjelenése (projektív geometria, kombinatorika, valószínűségszámítás). Gauss munkássága. A nem-euklideszi geometria felfedezésének jelentősége (Bolyai J. és N. I. Lobacsevszkij). A matematika főbb ágainak fejlődése és differenciálódása (algebrai egyenletek általános elmélete, Galois-elmélet, csoportelmélet, komplex változós függvények elmélete, topológia, funkcionálanalízis). A matematika megalapozására vonatkozó törekvések. A matematika fejlődési irányai napjainkban. A magyar matematika rövid története.

Tartalom angol

Periods in the history of mathematics (nodes in the development of mathematics). The emergence of mathematics. Mathematics in ancient Egypt and Babylon. Greek mathematics in ancient times. The first axiomatic structure of mathematics (Euclid: Elements). The characteristics of the development of Chinese and Indian mathematics. European mathematics in the Middle Ages and the Renaissance. The impact of the development of natural sciences in mathematics and vice versa. The development of analytic geometry, computational methods and tools, the elaboration of the bases of analysis and its apparatus, applications of differential equations, appearance of calculus of variations, the development of differential geometry. The appearance of newer disciplines (projective geometry, combinatorics, probability theory). Gauss's work. The discovery of non-Euclidean geometry (J. Bolyai and N. I Lobachevski). The development and differentiation of the main mathematical areas (General theory of algebraic equations, Galois theory, group theory, theory of complex variable functions, topology, functional analysis). The Evolution of mathematics today. A brief history of Hungarian mathematics.

Számonkérés

Vizsga.

Számonkérés angol

Exam.

Irodalom

1. Filep László: A tudományok királynője. (A matematika fejlődése.) TypotexBessenyei, 1997. 2. Sain Márton: Matematikatörténeti ABC. Tankönyvkiadó, több kiadás. 3. Sain Márton: Nincs királyi út. (Matematikatörténet) Gondolat, 1986. 4. Szénássy Barna: A magyarországi matematika története. Akadémiai Kiadó, 1970.

Irodalom angol

1. André Weil, Number Theory: An approach through history From Hammurapi to Legendre, Birkhauser, Boston, 1984. 2. Morris Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, Oxford University Press, 1972. 3. John Stillwell, Mathematics and Its History, Springer-Verlag New York, Inc, 2010.

Tantárgyfelelős intézet kódja

MII

Tantárgyfelelős oktató

Dr. Toledo Rodolfo Calixto