Tantárgy kódja

MTO1123

Tantárgy neve

Elemi matematika III

Tantárgy angol neve

Elementary Mathematics III.

Kredit

2

Félévi követelmény

Gyakorlati jegy

Heti óraszám

0 + 2

Elmélet + Gyakorlat

Előkövetelmény

MTO1119

Ajánlott félév

6

Cél

Az elemi matematika gyakorlatok célja, hogy fejlődjön a hallgatók feladatmegoldó készsége általános iskolai felső tagozatos és a középiskolai tanterv kereteibe illeszkedő, ötletet vagy kreativitást igénylő problémák, problématípusok megoldása útján és matematikai problémakezelő stratégiák megismerése útján. Az általános- és középiskolai matematika tananyaghoz szorosan kötődő témakörök feldolgozása a magyar matematikatanítási hagyományoknak megfelelően feladatokon, problémákon keresztül. Az elemi (általános és középiskolai) megoldások mellett - ahol lehetséges - megjelennek „felsőbb matematikai” megoldások is.

Cél angol

The aim of the course is that participants should develope and deepen their skills and ability to solve problems in elementary mathematics through problems appearing in primary and secondary school and need creativity, idea, heuristic strategies to solve them.

Tartalom

Feladatmegoldás a fő tantervi tárgykörökben: analízis és valószínűségszámítás. Középértékek: számtani, mértani, harmonikus, négyzetes közép és a közöttük fennálló egyenlőtlenségekre vonatkozó feladatok. Szélsőérték-feladatok megoldása különböző módszerekkel. Geometriai egyenlőtlenségek, szélsőértékfeladatok. Elemi függvények (hatvány, gyök, exponenciális, logaritmus, trigonometrikus) alkalmazása különböző típusú feladatokban. Függvénytranszformációk és alkalmazásaik. Függvényegyenletekkel kapcsolatos elemi feladatok. Valószínűségi kísérletek, játékok. Klasszikus valószínűségi mező. Geometriai valószínűség.

Tartalom angol

Problems and exercises in mathematical analysis and probability (different means, their relationship, finding maxima and minima in different way, maxima and minima in geometry, elementary functions and their transformations, experiments in probability).

Számonkérés

Gyakorlati jegy.

Számonkérés angol

Term grade.

Irodalom

1. KöMaL, Bolyai János Matematikai Társulat 2. ABACUS 3. Róka Sándor: 2000 feladat az elemi matematika köréből. Typotex, 2000.

Irodalom angol

1. George Polya, Jeremy Kilpatrick:The Stanford Mathematics Problem Book: with hints and Solution, Dover Publ. Inc. 2009. 2. Lawrence Zimmerman, Gilbert Kessler: ARML-NYSML Contests, 1989-1994 (Contests in Mathematics), MathPro Press, 1995 3. Sandor Lehoczky and Richard Rusczyk: The Art of Problem Solving, Volume 1: the Basics, Alpine, CA : AoPS Inc., 2011 4.Sandor Lehoczky and Richard Rusczyk: The Art of Problem Solving, Volume 2: and Beyond, Alpine, CA : AoPS Inc., 2011

Tantárgyfelelős intézet kódja

MII

Tantárgyfelelős oktató

Dr. Vattamány Szabolcs