Tantárgy kódja

MTO1114

Tantárgy neve

Geometria I

Tantárgy angol neve

Geometry I.

Kredit

4

Félévi követelmény

Vizsga

Heti óraszám

2 + 2

Elmélet + Gyakorlat

Előkövetelmény

MTO1003

Ajánlott félév

4

Cél

A tárgy célja, hogy a hallgató megértse a geometriai transzformációk szerepét a matematikai gondolkodásban és az iskolai geometriában. Ennek megfelelően a hallgató szintetikus és analitikus szemléletű bevezetést kap a geometriai transzformációk elméletébe. A gyakorlaton a cél a transzformációs módszer elsajátítása a geometriai feladatok megoldásában.

Cél angol

The aim of the course is that participants should develop their understanding of geometric transformations.

Tartalom

Egybevágósági és hasonlósági transzformációk síkban és térben. Invariáns tulajdonságok. Fixelemek. Osztályozásuk. Az egybevágósági és hasonlósági transzformációk csoportja, részcsoportjaik. Affinitások. Invariáns tulajdonságok. Osztályozásuk. Affin transzformációk csoportja. Síkbeli affinitások, tengelyes affinitás. Síkbeli affinitás megadása. Párhuzamos vetítés. Ábrázolás merőleges és párhuzamos vetítéssel. Geometriai transzformációk analitikus leírása a síkban és térben.

Tartalom angol

Isometries and similarities in the plane and in the space. Fixed points. Classification of isometries. Subgroups of the isometry group. The affine group. Affine transformations in the plane. Parallel projection.

Számonkérés

vizsgajegy

Számonkérés angol

exam grade

Irodalom

1. Baziliev, Dunyicsev, Ivanyickaja: Geometria I-II. Tankönyvkiadó, Budapest, 1985. 2. Audin, M.: Geometry. Springer Verlag, Berlin, 2003. 3. Berger, M: Geometry I-II. Springer Verlag, Berlin, 1987. 4. Radó Ferenc – Orbán Béla: A geometria mai szemmel. Dacia Könyvkiadó, Kolozsvár-Napoca, 1981. 5. Ryan, P.: Euclidean and non-Euclidean Geometry. Cambridge University Press, Cambridge, 1987.

Irodalom angol

1. Audin, M.: Geometry. Springer Verlag, Berlin, 2003. 2. Berger, M: Geometry I-II. Springer Verlag, Berlin, 1987. 3. Ryan, P.: Euclidean and non-Euclidean Geometry. Cambridge University Press, Cambridge, 1987.

Tantárgyfelelős intézet kódja

MII

Tantárgyfelelős oktató

Dr. Kovács Zoltán