Tantárgy kódja

INO1005

Tantárgy neve

Matematika II. (analízis+sztohasztika)*

Tantárgy angol neve

Mathematics II.

Kredit

4

Félévi követelmény

Gyakorlati jegy

Heti óraszám

2 + 2

Elmélet + Gyakorlat

Ajánlott félév

2

Cél

A tantárgy általános célja, hogy megismertesse a hallgatót a matematikai analízis alapvető fogalmaival és eredményeivel, illetve képes legyen alkalmazni ezeket a technikákat a valószínűségszámítás és a statisztika területén. Tegye képessé arra, hogy önállóan gondolkodva tudjon feladatokat megoldani, olyanokat, melyek illeszkednek az előadás anyagához. A tárgy általában véve felkészíti a hallgatót az önálló matematikai, elemző gondolkodásra.

Cél angol

This course provides an elementary introduction to calculus and probability and statistics. The course objectives are to learn the language and core concepts of calculus, probability theory, to understand basic principles of statistics.

Tartalom

Logikai alapfogalmak, ítéletkalkulus, logikai törvények. Tételbizonyítási módszerek. Halmazok, halmazműveleti tulajdonságok. Relációk és tulajdonságai. Függvény fogalma, halmazok képe és ősképe, összetett és inverz függvény. Valós függvények tulajdonságai, elemi ábrázolási módszerek. A valós számok axiómarendszere, nevezetes egyenlőtlenségek, halmazok számossága. Számsorozatok és tulajdonságai (monotonitás, korlátosság, konvergencia). Tágabb értelemben vett konvergencia. Nevezetes sorozatok. Határérték-számítás. Határérték és egyenlőtlenségek. A sor fogalma, mértani sorok, tizedes törtek, konvergencia kritériumok. Függvények folytonossága, szakadási helyek, függvények határértéke, határérték a végtelenben. Valószínűségi mező, klasszikus úton megoldható feladatok, geometriai valószínűség. Feltételes valószínűség, a teljes valószínűség tétele, a Bayes-tétel, események függetlensége. Valószínűségi változók, eloszlásfüggvény. Nevezetes eloszlások. Statisztikai minta, mintavételezés. Intervallumbecslés. A hipotézisvizsgálat elemei. Nevezetes statisztikai eljárások.

Tartalom angol

Topics include: calculus at elementary level, basic combinatorics, random variables, probability distributions, distributions, quantiles, mean variance, Conditional probability, Bayes' theorem, base rate fallacy, Joint distributions, covariance, correlation, independence, Central limit theorem, hypothesis testing.

Számonkérés

vizsgajegy

Számonkérés angol

There will be weekly problem sets handed out in the classroom and due in a week later in class. There will be one mid-term and a final. Grade for the course will be 40% on the problem sets, 25% on the mid-term, and 35% on the final. The exams will be closed-book.

Irodalom

Lukács Ottó: Matematikai statisztika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1996.

Irodalom angol

The recommended book is William Mendenhall, Robert J. Beaver, Barbara M. Beave: Introduction to Probability and Statistics (Brooks/Cole 2013 ISBN-10: 1133103758), but all other similar introductory books can be used.

Tantárgyfelelős intézet kódja

MII

Tantárgyfelelős oktató

Dr. Szolnoki Attila János