Tantárgy kódja

PMB1215

Tantárgy neve

Logikai alapok a programozáshoz

Tantárgy angol neve

Logic Foundations of Programming

Kredit

4

Félévi követelmény

Vizsga

Heti óraszám

2 + 2

Elmélet + Gyakorlat

Ajánlott félév

1

Cél

A matematikai logika alapvető fogalmainak és eszközeinek elsajátításával egyrészt az informatika elméleti megalapozására nyílik lehetőség, másrészt az informatikai alkalmazásokhoz modern, egyre szélesebb körben használt eszközöket lehet a hallgatókkal később megismertetni. A matematikai logika jelentősen fejleszti a hatékony informatikai alkalmazások készítéséhez szükséges készségeket is.

Cél angol

The aim of the course is that participants should develop their understanding of base concepts and techniques of mathematical logics. It gives us a bases for informatics, on the other hand it presents a modern tools for applications in informatics. Mathematical logic develop the effective programming of applications.

Tartalom

Elsőrendű nyelvek, termek, formulák, kötött és szabad változók, kötött változók átnevezése, szabad változók helyettesítése termmel. A nyelv szemantikája, logikai törvények és alkalmazásaik, konjunktív és diszjunktív normálforma, formula prenex és Skolem alakja. A logikai következmény fogalma. Predikátumkalkulus, dedukció-tétel, a természetes levezetés technikája. Formális axiomatikus elméletek programhelyesség-bizonyítás és Hoare-logika. Az előadás anyagához kapcsolódó feladatok megoldása.

Tartalom angol

Mathematical logic. First-order languages, terms, formulas, free and bound variables, substitution. Interpretations of first-order language, Validity and satisfiability of a formula, equivalence of formulas, normal forms, prenex forms. Proof theory, predicate calculus, completeness, Gödel's completeness theorem, technique of natural deduction, sequent calculus, Gentzen systems. Formal axiomatic theories. Solving exercises connecting to the topic of lectures.

Számonkérés

Kollokvium. Év közben 2 zárthelyi dolgozat. A zárthelyi dolgozatok sikeres teljesítése előfeltétele a kollokviumnak. 

Számonkérés angol

Exam grade. 2  mid-term test satisfying  the required level.

Irodalom

 Szőkefalvi-Nagy Béla: Komplex függvénytan, Tankönyvkiadó, Budapest, 1966.

Irodalom angol

1. S. C. Kleene: Mathematical Logic. Wiley, 1968. 2. E. Mendelson: Introduction to Mathematical Logic, D. van Nostrand Company INC. 1964. 3. M. Fitting: First-order Logic and automated Theorem Proving. Springer, 1996.

Tantárgyfelelős intézet kódja

MII

Tantárgyfelelős oktató

Dr. Nagy Károly