Tantárgy részletei

Főoldal > 2016/2017. tanév > Gazdasági matematika II.

Tantárgy kódja

GZB1209

Tantárgy neve

Gazdasági matematika II.

Tantárgy angol neve

Economic Calculus

Kredit

Félévi követelmény

Vizsga

Heti óraszám

2 + 3

Elmélet + Gyakorlat

Előkövetelmény

GZB1101

Ajánlott félév

Cél

A tárgy keretében a hallgatók a lineáris algebra valamint a valószínűségszámítás és matematikai statisztika alapvető témaköreivel ismerkednek meg. A szerzett ismereteket feladat-megoldásokban alkalmazzák.

Cél angol

After acquiring basic mathematical knowledge, students will be able to analyse mathematical models individually, as well as create models to solve practical problems. Students will acquire problem-solving skills and learn about the scientific system of mathematics.

Tartalom

Kombinatorikai alapfogalmak: permutáció, kombináció, variáció, binomiális tétel. Események, eseményalgebra. Valószínűség számítás alapjai. Klasszikus valószínűségi mező. Geometriai valószínűség. Feltételes valószínűség. Valószínűségi változó, eloszlás-, sűrűségfüggvény és tulajdonságai. Várható érték, szórás. Markov- és Csebisev egyenlőtlenség. Diszkrét eloszlások: karakterisztikus-, binomiális-, hipergeometrikus-, Poisson eloszlás. Folytonos eloszlások: egyenletes-, exponenciális-, normális eloszlás. Többdimenziós eloszlás. Együttes eloszlás, peremeloszlások. Együttes eloszlás- és sűrűségfüggvény. Várható érték, kovariancia, korreláció. Valószínűség számítási tételek. A mindennapi életben felmerülő gazdasági problémák kombinatorikai, valószínűség számítási úton történő megvalósíthatósága. Lineáris tér. Lineáris függőség, függetlenség. Bázistranszformációk. Gazdasági probléma megoldása bázistranszformáció segítségével. Mátrixaritmetika: mátrix fogalma. Műveletek mátrixokkal (oktatóprogram). Mátrix inverze. Gazdasági feladatokra alkalmazott mátrixaritmetika. Lineáris egyenletrendszer megoldhatósága és megoldásainak meghatározása (oktatóprogram). Gyakorlati alkalmazások. Termelésprogramozási probléma. Szállítási feladatok (oktatóprogram). Lineáris programozás (oktatóprogram). Sztochasztikus kapcsolatok. Termelési függvények. Gráfelmélet. Gráfelméleti alapfogalmak, tételek. Legrövidebb, leghosszabb út keresése irányítás nélküli gráfban. Gráfok csúcsmátrixa. Hálótervezés.

Tartalom angol

Combinatory Event algebra Calculus of probability Distribution of probability Theses in calculus of probability Distributions originated from normal distributions The linear space Matrix arithmetic Graphs and their application

Számonkérés

2 db zárthelyi dolgozat megírása; 1 db alkalmazástechnikai feladat elkészítése és megírása.

Számonkérés angol

2 in-class essays 1 application assignment

Irodalom

Dr. Csernyák László: Valószínűségszámítás. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2006 Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás. Tankönyvkiadó, Budapest, 1996. Prékopa András: Valószínűségelmélet. Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1972.