Tantárgy kódja

AMB1201

Tantárgy neve

Matematika II.

Tantárgy angol neve

Mathematics II.

Kredit

4

Félévi követelmény

Vizsga

Heti óraszám

2 + 2

Elmélet + Gyakorlat

Előkövetelmény

AMB1101

Ajánlott félév

2

Cél

A későbbi szaktárgyak matematikai megalapozása (Mechanika, Elektro- és irányítástechnika, stb.). Célul tűzzük a kellő jártasság kialakítását a feladatok megoldásában, valamint a gyakorlati problémák matematikai módszerekkel történő megoldásában.

Cél angol

The theoretical foundation of further subjects (Mechanics, Electro and control theory, etc.) Forming the necessary knowledge, skills, acquiring skills. Developing of students' mathematical thinking and problem-solving skills.

Tartalom

Differencia és differenciálhányados fogalma. Alapderiváltak. Deriválási szabályok. Függvények Taylor sorfejtése, Taylor, Mc-Laurin formula. Határozatlan integrál. Alapintegrálok. Integrálási szabályok. Racionális törtfüggvények integrálása. Integrálszámítás alkalmazásai. Határozott in-tegrál. Newton-Leibnitz formula. Határátmenet. Terület, térfogat ívhossz számítás. Térfogatszá-mítás. Súlypontszámítás. Differenciálegyenletek. Elsőrendű lineáris homogén és inhomogén egyenletek. Másodrendű differenciálegyenletek.

Tartalom angol

Differential calculus, difference quotient, elementary rules of differentiation. Taylor formulas, Maclaurin formulas. Studying the graph of a function. Integral calculus, concept of primitive function, Techniques for indefinite integrals, integration of rational functions. Definite integral of real-valued functions. Newton-Leibniz formula. Limits. Applications of integral calculus, area, volume and rectification calculation. Centroid. Differential equations:homogeneous and inhomogeneous first-order linear equations. Second-order differential equations.

Számonkérés

Kollokvium, a félév során megírt 2 zárthelyi dolgozat beszámít a jegybe.

Számonkérés angol

Exam grade, the 2 mid-term tests is a part of the exam grade.

Irodalom

1. Hadházyné I. K.-Földiné N. D.: Matematika II. Bessenyei Könyvkiadó, Nyíregyháza, 2006. 2. Bukovinszki-Hadházyné: Matematika I. Mezőtúr, 1988. 3. Hadházyné I. K.: Matematika III. Mezőtúr, 1990. 4. Bárczy B.: Differenciálszámítás. Műszaki Kiadó, Budapest, 2005. 5. Bárczy B.: Integrálszámítás. Műszaki Kiadó, Budapest, 2005. 6. Scharnitzky V.: Differenciálszámítás, Műszaki Kiadó, 2001.

Irodalom angol

1. Walter Rudin: Principles of Mathematical Analysis (International Series in Pure & Applied Mathematics) (Paperback) 2. Davidson: Real Analysis, Prentice Hall, 2002. 3. Introduction to Real Analysis, updated April 2010, William F. Trench online version: http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF

Tantárgyfelelős intézet kódja

MII

Tantárgyfelelős oktató

Dr. Nagy Károly

Ekvivalencia

GA1205