Főoldal > 2023/24-es tanév képzési programja > Fejezetek algebrából iskolai vonatkozásokkal

Tantárgy kódja

PST1121L

Tantárgy neve

Fejezetek algebrából iskolai vonatkozásokkal

Kredit

3

Félévi követelmény

Gyakorlati jegy

Féléves órszám

0 + 9
Elmélet + Gyakorlat

Ajánlott félév

3

Cél

A hallgatók mélyítsék el és bővítsék ki a modern algebra problémakörében megszerzett ismereteiket, legyenek képesek az iskolában is megjeleníthető tudásanyag elementarizálására.

Cél angol

Students are to extend and deepen knowledge on procedures and theorems of  college algebra. Students should be able to communicate higer algebra topics suitable in secondary matematical curriculum. 

Tartalom

Testbővítések, felbontási test. Kapcsolat az iskolai algebrával: bonyolultabb nevezők gyöktelenítése. Testbővítés Galois-csoportja, magasabb fokú egyenletek megoldhatósága gyökjelekkel. Geometriai szerkeszhetőség, nevezetes és hétköznapi szerkeszthetőségi kérdések megoldása. Hálók, hálóazonosságok, Boole-algebrák. Kapcsolat a tanári munkával: halmazokkal való számolás, a legnagyobb közös osztóra és legkisebb közös többszörösre vonatkozó disztributív azonosság. A nemkommutatív gyűrűelmélet alapjai. Radikál, láncfeltételek, egyszerű, féligegyszerű gyűrűk. A foglalkozások célja főként a tanult algebrai módszerek, eljárások komputeralgebrai segédeszközzel történő alkalmazása illetve bemutatása.

Tartalom angol

 Field extensions, splitting field. Galois group of a field extension, solution of equations by radicals. Euclidean constructibility, solutions of famous and common  constructibility problems. . The main aim is to perform and demonstrate algebraic procedures through application of Computer Algebra Systems.  

Számonkérés

gyakorlati jegy

Számonkérés angol

term grade

Irodalom

1. Bódi Béla: Algebra II. Kossuth Egyetemi Kiadó, Debrecen, 1999. 2. Fuchs László: Algebra. Tankönyvkiadó, Budapest, 1981. 3. Herstein, Israel Nathan: Noncommutative rings. JohnWiley, New York, 1968

Irodalom angol

1.Herstein, Israel Nathan: Noncommutative rings. JohnWiley, New York, 1968 2. Holder, Leonard Irvin, College algebra Wadsworth, Belmont (1987) 3. Lang, Serge, Algebra, Springer, New York (2002) 4.Maxfield, John Edward, Abstract algebra and solution by radicals, Dover Publ., New York (1992) 5. van der Waerden, B.L.: Algebra, Springer, 20033.

Tantárgyfelelős intézet kódja

MII

Tantárgyfelelős oktató

Dr. Kurdics János

Ekvivalencia

MTM2001L