Tantárgy kódja

PST1124L

Tantárgy neve

Fejezetek valószínűség, statisztika területről iskolai vonatkozásokkal

Kredit

3

Félévi követelmény

Vizsga

Féléves órszám

9 + 0

Elmélet + Gyakorlat

Ajánlott félév

3

Cél

A valószínűség-elmélet és a matematikai statisztika alapjainak áttekintése, különös tekintettel azok iskolai vonatkozásaira. A hallgató ismerje meg és alkalmazza a pedagógiai mérések alapvető statisztikai eszköztárát.

Cél angol

This course provides an elementary introduction to probability and statistics with applications. The course objectives are to learn the language and core concepts of probability theory and apply them to basic problems which can be used for pupils' math

Tartalom

A Kolmogorov-féle valószínűségi mező. A klasszikus valószínűségi mező. Feltételes valószínűség. Valószínűségi változó, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény, várható érték, szórás. Speciális eloszlások. Iskolai vonatkozások. Statisztikai minta, mintavételezés. Tapasztalati eloszlás, eloszlásfüggvény, becslések, Glivenko-Cantelli-tétel. Pontbecslések: torzítatlanság, hatásosság. Becslési módszerek: momentum-módszer, maximum-likelihood becslés. A ML-becslés aszimptotikus tulajdonságai. Statisztikai hipotézisvizsgálati alapfogalmak. A normális eloszlás paramétereire vonatkozó klasszikus próbák: u-, t- és F-próba. Khi-négyzet próbák diszkrét illeszkedés-, homogenitás- és függetlenségvizsgálatra. Becsléses illeszkedésvizsgálat. Regresszió, lineáris regresszió. Iskolai, pedagógiai vonatkozások.

Tartalom angol

Topics include: basic calculus, combinatorics, random variables, probability distributions, distributions, quantiles, mean variance, conditional probability, Bayes' theorem, joint distributions, independence, central limit theorem.

Számonkérés

Gyakorlati jegy

Számonkérés angol

There will be one mid-term and a final. Grade for the course will be 40% on the mid-term, and 60% on the final. The exams will be closed-book.

Irodalom

Lukács Ottó: Matematikai statisztika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1996.

Irodalom angol

William Mendenhall, Robert J. Beaver, Barbara M. Beave: Introduction to Probability and Statistics (Brooks/Cole 2013 ISBN-10: 1133103758)

Tantárgyfelelős intézet kódja

MII

Tantárgyfelelős oktató

Dr. Szolnoki Attila János

Ekvivalencia

MTM2011L