Tantárgy kódja

MTM2010

Tantárgy neve

Konvex geometria

Tantárgy angol neve

Convex geometry

Kredit

5

Félévi követelmény

Vizsga

Heti óraszám

2 + 2

Elmélet + Gyakorlat

Ajánlott félév

1 vagy 2 (5 féléves képzésben 3)

Cél

Az alapképzésben a projektív geometriai ismeretek alapvetően analitikus eszközökkel lettek tárgyalva. A témakör iskolai alkalmazása megköveteli a szintetikus felépítést, külön hangsúlyt fektetve a kúpszeletekre.

Cél angol

Convex geometry based on the stable knowledge of linear algebra deepens and completes the participants' knowledge of elemetary coordinate geometry.

Tartalom

Az alapképzésben a projektív geometriai ismeretek alapvetően analitikus eszközökkel lettek tárgyalva. A témakör iskolai alkalmazása megköveteli a szintetikus felépítést, külön hangsúlyt fektetve a kúpszeletekre.

Tartalom angol

Convex sets in R^n, convex hull, theorem Caratheodory, Helly, Radon. Support and separation theorems, Hahn.Banach theorem. Extreme points, Krein-Milman theorem. Convex polytopes, convex polyhedra, theorem of Euler, Descartes, Cauchy. Platonic and Archimedean solids.

Számonkérés

Vizsga.

Számonkérés angol

Exam.

Irodalom

1. Reiman István: A geometria és határterületei. Gondolat, Budapest, 1986. 2. Berger, M.: Geometry I-II. Springer Verlag, Berlin, 1987.

Irodalom angol

1. Berger, M.: Geometry I-II. Springer Verlag, Berlin, 1987. 2. Daniel Hug: A Course on Convex Geometry, http://www.math.kit.edu/iag4/lehre/konvgeo2009w/media/cg.pdf

Tantárgyfelelős intézet kódja

MII

Tantárgyfelelős oktató

Dr. Vattamány Szabolcs