Tantárgy kódja

MTM2008

Tantárgy neve

Matematikatörténet problémákon keresztül

Tantárgy angol neve

History of mathematics through problems

Kredit

4

Félévi követelmény

Vizsga

Heti óraszám

2 + 2

Elmélet + Gyakorlat

Ajánlott félév

1 vagy 2

Cél

Ortogonális függvényrendszerek, teljesség és zártság. Fourier-féle együtthatók, Bessel-egyenlőtlenség, Parseval-formula, teljes és zárt rendszerek ekvivalenciája az L2 terekben, kifejtési alaptétel. Trigonometrikus Fourier-sorok konvergencia elmélete. Ortogonális polinomrendszerek, konvergencia-kritériumok. A Lebesque-függények szerepe. Fejér tétele, szummációs eljárások, Cesaro és Ábel szummációk.

Cél angol

This course shows the development of mathematics from ancient times to the twentieth century discussing selected famous mathematical problems.

Tartalom

Ortogonális függvényrendszerek, teljesség és zártság. Fourier-féle együtthatók, Bessel-egyenlőtlenség, Parseval-formula, teljes és zárt rendszerek ekvivalenciája az L2 terekben, kifejtési alaptétel. Trigonometrikus Fourier-sorok konvergencia elmélete. Ortogonális polinomrendszerek, konvergencia-kritériumok. A Lebesque-függények szerepe. Fejér tétele, szummációs eljárások, Cesaro és Ábel szummációk.

Tartalom angol

Well-known problems in the history of mathematics that have inspired mathematicians through the ages. The ancient greeks and the foundation of mathematics. The development of algebra and geometry. The history of number theory, set theory, mathematical logic, analysis, combinatorics, probability theory and their applications. Famous mathematical problems and mathematicians, their effect on the development of mathematics.

Számonkérés

Kollokvium

Számonkérés angol

exam grade

Irodalom

1.Sain Márton, Matematikatörténeti ABC, Typotex, 5. kiadás, 1995;    2. Filep László: A tudományok királynője, Typotex,1997.; 3. Lévárdi László és Sain Márton: Matematikatörténeti feladatok. Tankönyvkiadó, 1982.; 4.  Freud Róbert: Nagy pillanatok a matematika történetében,  Gondolat, 1981.

Irodalom angol

Steven G. Krantz, An Episodic History of Mathematics: Mathematical Culture through Problem Solving (Maa Textbook) (Mathematical Association of America Textbooks), Washington DC, 2005.

Tantárgyfelelős intézet kódja

MII

Tantárgyfelelős oktató

Dr. Lénárd Margit