Tantárgy kódja

MTO1121

Tantárgy neve

Sztochasztika gyakorlat

Tantárgy angol neve

Stochastics seminar

Kredit

2

Félévi követelmény

Gyakorlati jegy

Heti óraszám

0 + 2

Elmélet + Gyakorlat

Előkövetelmény

MTO1112

Ajánlott félév

6

Cél

 A kurzus célja az előadáshoz kapcsolódó feladatok és számolási gyakorlatok végrehajtása, amely révén a hallgatók biztosan alkalmazzák a valószínűségszámítás és a statisztika alapfogalmait és a megismert tételeket. A kurzus során különösen hangsúlyt fordítunk a kvantitatív példák végigszámolására, amely révén gyakorlati feladatok megoldására is lehetőség nyílik. A félév során folyamatosan elemezzük azokat a lehetőségeket, amik a későbbi tanításban is szerepet játszhatnak. Ehhez kapcsolódóan súlyt fektetünk a speciális matematikai játékokra és a tehetséggondozást segítő feladatok megoldására is.

Cél angol

This course provides an elementary introduction to probability and statistics with applications. The course objectives are to learn the language and core concepts of probability theory and apply them to basic problems which can be used for pupils' math.

Tartalom

 Az előadás során felmerülő fogalmak és tételek feladatok révén történő mélyebb megértése és azok érvényességi határainak a diszkussziója. Kiemelt fogalmak és tételek: a valószínűségi mező, feltételes valószínűség, a teljes valószínűség tétele, a Bayes-tétel, események függetlensége. Valószínűségi változók, az eloszlásfüggvény. Geometriai valószínűség. Nevezetes diszkrét valószínűségi eloszlások. Sűrűségfüggvény, nevezetes folytonos valószínűségi eloszlások. Várható érték, szórás, momentumok. Valószínűségi változók függetlensége. Markov- és Csebisev egyenlőtlenség. A nagy számok törvényei, a központi határeloszlástétel. Statisztikai minta és jellemzői. Medián kvantilis, Statisztikai hipotézisvizsgálati alapfogalmak. Első- és másodfajú hiba A normális eloszlás paramétereire vonatkozó klasszikus próbák: u-, t- és F-próba. Khi-négyzet próbák diszkrét illeszkedés-, homogenitás- és függetlenségvizsgálatra. Brown-mozgás, Markov folyamatok. Matematikai játékok, rejtvények, versenyfeladatok.

Tartalom angol

Topics include: basic combinatorics, random variables, probability distributions, distributions, quantiles, mean variance, conditional probability, Bayes' theorem, joint distributions, independence, central limit theorem, hypothesis testing, confidence intervals, and linear regression.

Számonkérés

Gyakorlati jegy

Számonkérés angol

There will be one mid-term and a final. Grade for the course will be 40% on the mid-term, and 60% on the final. The exams will be closed-book.

Irodalom

Solt György: Valószínűségszámítás. Műszaki Könyvkiadó, 2000.

Irodalom angol

The book of B. V. Gnedenko and A. Ya. Khinchin: An Elementary Introduction to the Theory of Probability (Dover Books 2013, ISBN-10: 1036106732) is highly recommended.

Tantárgyfelelős intézet kódja

MII

Tantárgyfelelős oktató

Dr. Szolnoki Attila János