Tantárgy kódja

MTO1117

Tantárgy neve

Geometria II

Tantárgy angol neve

Geometry II.

Kredit

4

Félévi követelmény

Vizsga

Heti óraszám

2 + 2

Elmélet + Gyakorlat

Előkövetelmény

MTO1114

Ajánlott félév

5

Cél

A tárgy elsődleges célja a mértékfogalom geometriai szemléletű kialakítása, megalaopzása. Emellett a gömbi geometria alapjaival bővítjük a geometriai ismereteket.

Cél angol

The aim of the course is that participants should develop their understanding of elementary geometric measure theory.

Tartalom

Sokszögek területe. Az elemi területfogalom. Kör és részeinek területe. Poliéderek térfogata. Elemi térfogatfogalom. Henger és kúp térfogata. Cavalieri elv. Gömb és részeinek térfogata. Transzformációk hatása a területre és a térfogatra. Elemi kerület-és felszínfogalom konvex síkidomok és mértani testek esetén. Kör kerülete, körív hossza. Gömb és részeinek felszíne. A gömbi geometria elemei. Gömbi trigonometria. Kör és gömb (kölcsönös helyzet, szögük). Pont körre (gömbre) vonatkozó hatványa. Hatványvonal, hatványpont illetve hatványsík, hatványvonal, hatványpont. Inverzió és tulajdonságai. Alkalmazása szerkesztési feladatokban. A sztereografikus vetítés.

Tartalom angol

Perimeter, area and volume. Perimeter and area of polygonal regions in the Cartesian plane.  General notion of perimeter, arc length, perimeter of the circle. General notion of Jordan measure in the plane. Area of the circle. Volume of polyhedrons. General notion of Jordan measure in the space. Cavaliery principle, volume of the cylinder, cone and sphere. Elements of spherical geometry.

Számonkérés

vizsgajegy

Számonkérés angol

exam grade

Irodalom

1. Coxeter, H.S.M.: A geometriák alapjai (2. kiadás). Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1987. 2. Hajós György: Bevezetés a geometriába. Tankönyvkiadó, Budapest, 1971. 3. Kovács Zoltán: Geometria. Kossuth Egyetemi Kiadó, Debrecen, 1999. 4. Reiman István: A geometria és határterületei. Gondolat, Budapest, 1986.

Irodalom angol

1. Agricola, I. and Friedrich, T.: Elementary Geometry. American Mathematical Society, 2007. 2. Berger, M: Geometry I-II. Springer Verlag, Berlin, 1987.

Tantárgyfelelős intézet kódja

MII

Tantárgyfelelős oktató

Dr. Kovács Zoltán