Tantárgy kódja
MTO1114
Tantárgy neve
Geometria I
Tantárgy angol neve
Geometry I.
Kredit
4
Félévi követelmény
Vizsga
Heti óraszám
2 + 2
Elmélet
+ Gyakorlat
Előkövetelmény
MTO1003
Ajánlott félév
4
Cél
A tárgy célja, hogy a hallgató megértse a geometriai transzformációk szerepét a matematikai gondolkodásban és az iskolai geometriában. Ennek megfelelően a hallgató szintetikus és analitikus szemléletű bevezetést kap a geometriai transzformációk elméletébe. A gyakorlaton a cél a transzformációs módszer elsajátítása a geometriai feladatok megoldásában.
Cél angol
The aim of the course is that participants should develop their understanding of geometric transformations.
Tartalom
Egybevágósági és hasonlósági transzformációk síkban és térben. Invariáns tulajdonságok. Fixelemek. Osztályozásuk. Az egybevágósági és hasonlósági transzformációk csoportja, részcsoportjaik. Affinitások. Invariáns tulajdonságok. Osztályozásuk. Affin transzformációk csoportja. Síkbeli affinitások, tengelyes affinitás. Síkbeli affinitás megadása. Párhuzamos vetítés. Ábrázolás merőleges és párhuzamos vetítéssel. Geometriai transzformációk analitikus leírása a síkban és térben.
Tartalom angol
Isometries and similarities in the plane and in the space. Fixed points. Classification of isometries. Subgroups of the isometry group. The affine group. Affine transformations in the plane. Parallel projection.
Számonkérés
vizsgajegy
Számonkérés angol
exam grade
Irodalom
1. Baziliev, Dunyicsev, Ivanyickaja: Geometria I-II. Tankönyvkiadó, Budapest, 1985.
2. Audin, M.: Geometry. Springer Verlag, Berlin, 2003.
3. Berger, M: Geometry I-II. Springer Verlag, Berlin, 1987.
4. Radó Ferenc – Orbán Béla: A geometria mai szemmel. Dacia Könyvkiadó, Kolozsvár-Napoca, 1981.
5. Ryan, P.: Euclidean and non-Euclidean Geometry. Cambridge University Press, Cambridge, 1987.
Irodalom angol
1. Audin, M.: Geometry. Springer Verlag, Berlin, 2003.
2. Berger, M: Geometry I-II. Springer Verlag, Berlin, 1987.
3. Ryan, P.: Euclidean and non-Euclidean Geometry. Cambridge University Press, Cambridge, 1987.
Tantárgyfelelős intézet kódja
MII
Tantárgyfelelős oktató
Dr. Kovács Zoltán