Tantárgy kódja

MTO1003

Tantárgy neve

Bevezetés a geometriába

Tantárgy angol neve

Introduction to Geometry

Kredit

4

Félévi követelmény

Vizsga

Heti óraszám

2 + 2

Elmélet + Gyakorlat

Ajánlott félév

1

Cél

A tantárgy általános célja, hogy megismertesse a hallgatót a matematikai analízis alapvető fogalmaival és eredményeivel. Tegye képessé arra, hogy önállóan gondolkodva tudjon feladatokat megoldani, olyanokat, melyek illeszkednek az előadás anyagához. A tárgy megalapozza a hallgató további matematikai tanulmányait. Általában véve is felkészíti a hallgatót az önálló matematikai, elemző gondolkodásra.

Cél angol

The aim of the course is that participants should develop their understanding of base concepts of Euclidean geometry.

Tartalom

Térelemek kölcsönös helyzete, párhuzamossága. Szög, töröttvonal, sokszög. Az irányítás szemléletes fogalma. Egybevágósági transzformációk síkban és térben. Egybevágó alakzatok. Szög mérése. Térelemek szöge, távolságuk. Merőleges vetítés. Párhuzamos szelők tétele, középpontos hasonlóság, hasonlósági transzformációk síkban és térben. Hasonló alakzatok. Elemi tételek háromszögre és sokszögre. Konvex halmazok, konvex burok. Poliéderek szemléletes fogalma, konvex poliéder. Euler-tétel konvex poliéderekre. Szabályos sokszögek, szabályos konvex poliéderek. Euklideszi szerkesztés. Nevezetes szerkesztések.

Tartalom angol

Mutual position of spatial elements. Angles, polygons. The intuitive concept of orientation. Congruency transformations in the Euclidean plane and space. Congruent figures. Angle measurement. Distance of points, lines and planes in the space geometry. Orthogonal projection. Thales' intercept theorem. Similarity transformations in the Euclidean plane and space. Triangle geometry. Convex sets, convex hull. Convex polyhedra. Euler's theorem for convex polyhedra. Regular polyhedra. Euclidean constructions. Vector geometry in 3D. Scalar product and vectorial product. Analytical geometry.

Számonkérés

vizsgajegy

Számonkérés angol

exam grade

Irodalom

1. Coxeter, H.S.M.: A geometriák alapjai (2. kiadás). Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1987.  3. Kovács Zoltán: Geometria. Kossuth Egyetemi Kiadó, Debrecen, 1999. 4. Reiman István: A geometria és határterületei. Gondolat, Budapest, 1986.

Irodalom angol

H. S. M. Coxeter. Introduction to Geometry. Wiley, 1989

Tantárgyfelelős intézet kódja

MII

Tantárgyfelelős oktató

Dr. Kovács Zoltán