Tantárgy kódja

PMB1108

Tantárgy neve

Valószínűségszámítás és statisztika

Tantárgy angol neve

Probability and Statistics

Kredit

4

Félévi követelmény

Gyakorlati jegy

Heti óraszám

2 + 2

Elmélet + Gyakorlat

Előkövetelmény

PMB1106

Ajánlott félév

4

Cél

A tantárgy általános célja, hogy megismertesse a hallgatót a valószínűségszámítás alapvető fogalmaival és eredményeivel. Tegye képessé arra, hogy önállóan gondolkodva tudjon feladatokat megoldani, olyanokat, melyek illeszkednek az előadás anyagához. A tárgy megalapozza és továbbmélyíti a hallgató matematikai tanulmányait. Általában véve is felkészíti a hallgatót az önálló matematikai, elemző gondolkodásra.

Cél angol

This course provides an elementary introduction to probability and statistics with applications. The course objectives are to learn the language and core concepts of probability theory, to understand basic principles of statistical inference and to become an informed consumer of statistical information.

Tartalom

Eseményalgebra, valószínűség, valószínűségi mező. Feltételes valószínűség, a teljes valószínűség tétele, a Bayes-tétel, események függetlensége. Valószínűségi változók, eloszlásfüggvény. Diszkrét eloszlás, nevezetes diszkrét valószínűségi eloszlások. Sűrűségfüggvény, nevezetes abszolút folytonos valószínűségi eloszlások. Várható érték, szórás, momentumok. Valószínűségi változók függetlensége. Markov- és Csebisevegyenlőtlenség. A nagy számok törvényei, a központi határeloszlástétel. Statisztikai minta, mintavételezés. Tapasztalati eloszlás, tapasztalati eloszlásfüggvény, tapasztalati becslések, Becslési módszerek: momentum-módszer, maximum-likelihood becslés. Statisztikai hipotézisvizsgálati alapfogalmak. A normális eloszlás paramétereire vonatkozó klasszikus próbák: u-, t- és F-próba. Khi-négyzet próbák diszkrét illeszkedés-, homogenitás- és függetlenségvizsgálatra.

Tartalom angol

Topics include: basic combinatorics, random variables, probability distributions, distributions, quantiles, mean variance, Conditional probability, Bayes' theorem, base rate fallacy, Joint distributions, covariance, correlation, independence, Central limit theorem, Bayesian inference, hypothesis testing, confidence intervals, and linear regression.

Számonkérés

Gyakorlati jegy

Számonkérés angol

There will be one mid-term and a final. Grade for the course will be 40% on the mid-term, and 60% on the final. The exams will be closed-book.

Irodalom

Solt György: Valószínűségszámítás. Műszaki Könyvkiadó, 2000.

Irodalom angol

The book of B. V. Gnedenko and A. Ya. Khinchin: An Elementary Introduction to the Theory of Probability (Dover Books 2013, ISBN-10: 1036106732) is highly recommended.

Tantárgyfelelős intézet kódja

MII

Tantárgyfelelős oktató

Dr. Gát György Tamás